DeFi玩家必讀：無常損失原理的計算

你是否有過這樣的經歷，向某個流動性挖礦池中提供流動性，結果拿回來的時候，發現自己的幣變少了？在本文中，我們將了解什么是“無常損失”，“永久損失”，以及它如何影響流動性提供者的利潤。

本質上，無常損失是提供流動性時發生的資金暫時損失/非永久性損失。之所以叫做非永久性損失，是因為只要在AMM中的代幣相對價格恢復到其初始狀態，那么，該損失就消失了。但是，這種情況很少發生。通常，無常損失會變成永久性損失，吞掉你的交易費用收入甚至導致負回報。

當AMM中的代幣市場價格在漲或跌時，就會產生無常損失。波動越大，無常損失越大。

充分理解無常損失的最簡單方法，就是看一個簡單的例子。

假設你作為流動性的提供者（即LP）向DAI / ETH Uniswap 50/50池提供流動性。為了向50/50池提供流動性，流動性提供者（LP）必須向池提供兩個等值的token。（即提供DAI/ETH時，你提供兩個幣種流動性的價值（即價格*數量）需要相同。

假設此時DAI=1 USD, ETH=500 USD， 你需要提供20個ETH，和10000個DAI。

你提供萬流動性后，此時，兩個token的價值是相同的。

假設，ETH的價格在外部的交易所中開始上漲。中心化交易所的ETH價格從500漲到了550美元。于是其他市場參與者（稱為套利者）就開始工作了。套利者注意到中心化交易所和Uniswap之間的價格差異，并將其視為套利機會。

數據：CryptoPunks交易總額突破24億美元:金色財經報道，據cryptoslam最新數據顯示，CryptoPunks交易總額已突破24億美元，本文撰寫時達到2,401,645,594美元，交易總量為22,374筆，在NFT交易額排名中位列第三，僅次于Axie Infinity（4,093,218,645美元）和BAYC（2,459,769,304美元）。[2022/10/24 16:36:29]

隨著套利者從池中購走更多的ETH（即取走ETH流動性），ETH的價格就變得越高。套利者不斷在Uniswap上購買更便宜的ETH，直到交易所之間不再存在價格差異為止。

使用恒定乘積公式，我們可以看到Uniswap ETH價格將達到550美元的時候，池中的情況會被套利者變為有10488.09個DAI和19.07 個ETH。

也就是說套利者花費488.09個 DAI買走了0.93 ETH，以實現Uniswap和Coinbase的ETH價格之間的平衡。此時，套利者的成本是1 ETH = 524.83 DAI 。套利者購買的ETH可以在外部的中心化交易所以DAI或任何其他基于美元的穩定幣即時出售，價格為550美元。于是套利者從中賺取了約25美元（減去手續費）。

讓我們看看這如何影響我們的流動資金提供者（LP）。

分析師：以太坊的合并升級正在徹底改變金融世界:9月14日消息，Bloomberg Intelligence高級商品策略師Mike McGlone在9月13日接受The Wolf of All Streets采訪時表示，比特幣和以太坊將成為任何加息的潛在贏家。McGlone此前曾預測比特幣的交易價格為10萬美元，他還提到了以太坊合并升級對一般加密市場的潛在看漲影響。（Finbold）[2022/9/14 13:29:25]

我們可以看到，如果流動性提供者一開始不提供流動性，而是把ETH和DAI放在錢包里面，他們將擁有$ 23.41的收益。這23.41美元基本上是LP的無常損失。

無常損失被稱為非永久性，因為在此時此刻，LP只是在賬面上損失了23.41美元。如果LP選擇不撤回其流動性，當之哦戶后面以太坊的價格回到500美元時再取出來，此時無常損失被抵消為0。

另一方面，如果LP決定在以太坊550美元時決定撤回其流動性，他們將永久性的損失23.41美元。

當然了，上述情況沒有包含流動性提供者（LP）在提供流動性期間所賺取的手續費（0.4%每筆交易），以及流動性挖礦的收益（不是每一個流動性提供者都有此收益，而且流動性挖礦的收益是隨時變化的）。

也就是說，即使你參加的流動性挖礦，可能展示出來極高的收益，但是如果挖礦的資產價格突然暴跌，并永遠回不到你提供流動性時的水平，你的無常損失就會變成永久損失。而且你的永久損失，可能大于你的挖礦收益。

一般情況下，價格暴跌的資產就是你挖礦所得的資產，一旦其價格暴跌，挖礦收益率也會暴跌，同時無常損失會劇增。這會引發其他流動性提供者停止提供流動性，一旦流動性撤走，資產的價格就更容易繼續暴跌。這就是所謂的“死亡螺旋”，或者說“礦難”。

如果你的數學并不是拿手的學科，或者對恒定乘積公式什么的沒有絲毫興趣，可以使用一些網站提供的計算工具。

比如這個：https://yieldfarmingtools.com/tools

可以看到當資產2相當于資產1變化劇烈，下圖顯示在419%（4.19倍）以上時，無常損失高達26.39%。

想深入了解AMM機制及無常損失計算的，可以繼續閱讀下方資料：

Uniswap的礦池價值比例都為50/50。假設你在UniSwap上代幣A/B礦池中按照1A = 50B的價格存入了10個A和500個B。而這個池中一共有100個A和5000個B，你的份額占10%。

由AMA的固定乘積公式可知，K=100*5000=500,000

當市場價格波動至1A=100B，而此時Uniswap中的A/B流動性池價格還是1A = 50B。這時套利者就會進入，在流動性池中用B換取A，再在其它中心化交易所賣出。這樣就會造成A數量下降，B數量升高，從而重新達到一個平衡，使價格穩定在1A=100B。

而AMA的固定乘積公式中，K為定值，保持不變。假設在穩定后池總A總數數量變成X，B的數量變成Y，那么：

X*Y=K=500,000

100X=Y

解出X,Y，得到：

價格波動后，由于你的份額占據池中的10%，你的持有代幣價值為7.071A+707.1B=14.14A

而假設如果你沒有進行流動性提供，持有的A和B都在個人錢包里放著，那么你現在還是擁有10A+500B=15A

你的無常損失為：

15A-14.14A=0.86A

因此，可以發現，因為你提供了流動性，代幣對價格波動后，你的資產價值反而縮水了。當然了，因為的流動性中做市商可以收取手續費，手續費是否能跑贏無常損失就是一個未知數了。

本文素材來源：

《Uniswap上的無常損失計算》-王心玉

https://news.huoxing24.com/20201014121625230356.html

《科普：到底什么才是無常損失！》-寶二爺

https://baijiahao.baidu.com/s?id=1679406785176472238&wfr=spider&for=pc

[海豚做市虧86個柚子]逼我學會DeFi的基本數學APY和無常損失計算（附萬能公式）//DEGO今晚

https://bihu.com/article/1462342870

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