從MOV穩定幣的設計哲學看基于四種因子的宏觀調控-ODAILY_ROW:Rowket

1月15日比原鏈發布了《MOV穩定金融體系白皮書》，首創了三級清算體系并引入風險債券的清算方式、全天候風險度量體以及基于馬爾科夫鏈的風險評級模型。與此同時團隊還發起了《比原鏈MOV穩定金融體系白皮書解讀》活動，得到了社區粉絲踴躍參加，本文由粉絲gentledog發布的文章整理而成。

MOV白皮書中提到基于四種因子C、R、P、T進行干預和宏觀調控，分別代表抵押資產和信用、風險干涉、穩定幣價格、穩定幣流通量，并有公式CR=PT。這里C、P、T都容易理解并能夠作量化，然而風險干涉R并不直觀，白皮書中也沒有給出明確的定義。我查閱了一些資料，也沒有找到這個公式的出處，實在令人費解。這里我按照自己的理解，建立模型并給出了風險干涉R的量化標準，并試圖解釋該公式的合理性。

Brown運動

記

為Brown運動。記

為Brown運動首次擊中

的時刻，即

一組獨立的Brown運動及首次擊中

的時刻可記為

和

某巨鯨6小時前從MakerDAO提取1000萬枚DAI并全部兌換為stETH:金色財經報道，Lookonchain監測數據顯示，某巨鯨從MakerDAO中提取1000萬枚DAI，并以6小時前的均價1,851美元再次購買了5,403枚stETH。[2023/8/10 16:16:56]

，這里

定理1

常數A,B>0，

證明見相關教科書。

記

為Brown運動第

次擊中

的時刻。

定理2

常數A,B>0，

證：由Brown運動的Markov性可知，

Circle凍結從Multichain轉出的6300萬美元USDC:金色財經報道，USDC發行商Circle針對最近的Multichain協議安全漏洞做出了回應，目前已將三個從跨鏈橋接平臺接收大量資金外流的錢包地址列入黑名單。安全公司PeckShield指出，約6300萬美元的USDC因此被凍結。

金色財經此前報道，Multichain多個橋合約出現代幣異常流出情況，其中Fantom橋有1.3億美元資產流出。[2023/7/8 22:25:13]

在時間段

內的Brown運動相互獨立。

不妨將

替換為一組獨立變量

滿足條件

。

于是，

(根據獨立性)

蘋果從Mojave（10.14.0）到Ventura（13.3）版本中內置比特幣白皮書PDF:金色財經報道，據一位海外博主透露，比特幣白皮書PDF從Mojave（10.14.0）到目前的Ventura（13.3），每個版本的macOS都有這個文件，但High Sierra（10.13）或更早的版本中沒有。

“一種方法是打開 Finder 并單擊 Macintosh HD，然后打開 System→Library→Image Capture→Devices 文件夾。按住 Control 單擊 VirtualScanner.app 和 Show Package Contents，打開其中的 Contents→Resources 文件夾，然后打開 simpledoc.pdf”。（waxy.org）[2023/4/6 13:47:12]

另一式同理可證。

帶屏障的Brown運動

定義1

設常數

，充分小的

為這樣一種運動：

1、當

在

上時，作Brown運動；

2、在某一時刻

處恰好

數據：1.25億枚MATIC從MATIC基金會關聯地址轉至新地址:12月13日消息，鏈上數據顯示，1.25億枚MATIC(約1.13億美元)于今日08:31從“Oxa0”開頭地址轉至新地址。據推特用戶@Bit余燼分析，這筆資金最初是來源于MATIC基金會在2020年3月14日轉出，當時是2億枚；

隨后在2021年2月-9月這幾個月時間里，轉移了5次，每次轉移都會把資金拆分成兩筆：大的那筆繼續轉移到下一個地址，小的那筆（1000-3000萬）轉移到幣安；經過這幾次轉移，2億MATIC目前還剩1.25億，轉移到了0xf1B這個地址，不過本次轉移并沒有拆分資金進幣安。[2022/12/13 21:41:00]

時，

瞬間減小

，同時產生了一個負沖擊，沖擊量為

；

3、在某一時刻

處恰好

時，

瞬間增加

，同時產生了一個正沖擊，沖擊量為

標記為NEXO的地址已經從MakerDAO提取了7758.8枚WBTC:金色財經報道，PeckShieldA監測顯示，標記為NEXO 0x8fd的地址已經從MakerDAO提取了7,758.8枚WBTC（約1.51億美元），約為提取前MakerDao中持有WBTC的50%。[2022/10/1 18:36:33]

；

則稱

為以

為上屏障、以

為下屏障的Brown運動。

定義2

假設在某一時刻

時

，設在時刻

到時刻

之后第一次擊中A之前產生

的正沖擊之和為

(包括時刻

處產生的沖擊），

其分布函數

。

相應的，可以定義負沖擊之和

及其分布函數

。

易知，

令

，有

當

時，

由此可以得到

時的正沖擊量之和

及其分布函數為

其概率密度函數為

，

其期望值為

，

下面講沖擊時，均默認為

的情形。

建模和分析

假設穩定幣價格在未作干預時作幾何Brown運動，穩定幣運營商在

處掛買

單，在

處掛賣單，在時刻t時的價格為

。

對價格取對數，假設

，

為以

為上屏障、

以

為下屏障的Brown運動，

這里

為常數。

由上一節內容，可以相應地定義正沖擊量之和

及其分布函數

。

定義３

風險干涉

易知，

。

舉例和解釋

風險干涉R表示穩定幣運營商在遭遇每一波穩定幣拋售時受到的平均資金壓力。

舉個例子，假設市場上有1000萬個面值為1元的穩定幣，穩定幣運營商手中可動用資金僅有700萬元，如果將所有資金都用于回購穩定幣，那么僅能回購70%。為了保證系統的絕對穩定性，一個合理的做法是，運營商在1元處掛賣單、0.7元處掛買單。此時，運營商在每一波穩定幣拋售時遭遇的平均資金壓力為1/0.7=1.42857倍。

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